KATUBLO
2019年01月19日

【線形代数学】線形写像の核と像の定義を解説してみたよ!

ゴール

線形写像の核(Ker), 像(image)の定義&意味を理解する

 

 

定義

Kerが核, Imが像の定義式である.

 

数式を図解してみる

 

核の式は

 

$$
\left\{ x \in R ^ { p } | F ( x ) = 0 \right\}
$$

 

となり,  [math]R^q[/math]で0になる[math]R^p[/math]の要素の集合である.

 

 

像の式は

 

$$
\left\{ F ( x ) \in R ^ { a } | x \in R ^ { p } \right\}
$$

 

となり, [math]R^p[/math]の要素を写像のinputとするので,[math]R^q[/math]の要素を全て満たすとは限らない.

 

 

 

感想

実際にどの場面でこの概念を使うのか気になった. 応用場面がわかったら, リライトしようとおもいます.

 

最後まで読んで頂き、ありがとうございました。
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プロフィール

@KATUO

現在都内私立大学に通う大学4年生。大学では電気電子工学を専攻。大学2年の夏頃に、プログラマーの長期インターン募集の広告が目に止まり、独学でプログラミングの学習をスタート。この時期からプログラミングにどハマりし、現在までに「AIスタートアップ」「Webマーケティング会社」でエンジニアとしての業務に没頭してきた。

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