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投稿日:2018年10月25日

【電気電子工学】フェーザ表示とは?

ゴール

「フェーザ表示」について理解する。

 

フェーザとは?

 

「フェーザ表示(フェーザひょうじ、英: phasor)とは、電気工学や波動光学などにおいて正弦信号を複素数で表現する表示方法」

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

 

定義

正弦信号S(t)が存在し、S(t)は(1)の式で表される。(1)の式を変形していくと(2)の式に変換できる。この中に含まれる文字Sは(3)の式で表され、この複素数を信号S(t)のフェーザ、もしくはフェーザ表示と呼ぶ。

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

 

(1)から(2)の変換方法

オイラーの公式を用いることで簡単に変形できる。

 

 

フェーザの性質

フェーザはフーリエ変換と同じ性質を持っていることで知られる。というのは

$$
\frac { \mathrm { d } } { \mathrm { d } t } \Leftrightarrow \mathrm { j } \omega
$$

の関係がある。左辺を微分することと右辺の式を掛けることは同値である。具体例をあげると

 

$$
v ( t ) = \mathfrak { I } [ V \exp ( j \omega t ) ]
$$

 

$$
\frac { \mathrm { d } v ( t ) } { \mathrm { d } t } = \mathfrak { I } [ j \omega V \exp ( \mathrm { j } \omega t ) ]
$$

 

となり、微分することと[math]j\omega [/math]をかけることは同値であるということが上の例からわかる。

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』

 

 

参考サイト

 

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