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法政大学理工学部電気電子工学科 現在3年生
趣味はプログラミング、ランニング、釣り、カフェ巡り。まだまだ初心者ですが, プログラミング系の記事を中心に書いていきます。

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投稿日:2018年10月25日

【電気電子工学】フェーザ表示とは?

今回の記事では

「フェーザ表示の基本」

について書いて行こうと思います。

 

 

 

 

 

 

そもそも、フェーザとは何か?

 

フェーザ表示(フェーザひょうじ、英: phasor)とは、電気工学や波動光学などにおいて正弦信号を複素数で表現する表示方法

 

↑wikipediaより引用

 

 

 

 

 

 

次に定義を書くと

 

 

 

 

 

この時 複素数 Sを信号s(t)のフェーザ表示、もしくはフェーザを呼ぶらしい。

 

 

 

この定義をwikipediaを参考にもう少し深ぼってみる。

 

 

 

振幅 A 、角周波数 ω、位相 θ である時間関数の複素数 A exp(j(ωt + θ)) が存在し、これをオイラーの公式を使って変形する。

 

 

 

 

上の図を見てわかる通り、s(t)=Asin(ωt+θ) と置き、S=Aexp(jθ) とした際の関係を「Sはs(t)のフェーザである」という。

 

 

 

ちなみにSはAがexp(jθ)によって回転させられていると考えることができる。

 

一応、オイラーの公式も貼っておく。

 

 

 

 

さらに、s(t)をSの虚部部分を記号を使って表すと以下のようになる。

 

 

 

 

 

 

よって初めの定義の式を表すことができた。

 

 

 

 

次にこの(1)を微分、積分してみる。

 

 

 

 

 

これらの式を、時間関数表現とフェーザ表現を対応させる(虚数部分の値に注目し、exp(jωt)を取り除く)と形式的に以下のように表せる。

 

 

 

 

 

 

 

つまり、フェーザを用いると、微分はjωを掛ける。積分はjωで割るとことで表記することができるようになるのである。

 

 

 

最後まで読んで頂き
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