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法政大学理工学部電気電子工学科 現在3年生
趣味はプログラミング、ランニング、釣り、カフェ巡り。まだまだ初心者ですが, プログラミング系の記事を中心に書いていきます。

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投稿日:2018年10月21日

【電気電子工学】リサージュ図形が表す数学的意味

今回の記事では

「リザージュ図形が表す数学的意味」

について書いていく。

 

 

 

 

 

 

 

↑では式の導出について記事を書いた。

単純に式だけではなく, 図を使って, 幾何学的なアプローチで考えてみる。

 

 

 

 

 

 

 

↑の式の輝点の変異をx, yとすると前回の記事で説明したが, これは

 

 

 

 

 

eax,z平面 eby,z平面 に正弦波が存在し,

 

x,y平面で2つの波形を観測する時,

 

 

とすれば起点の変位を数式で表すことができることがわかる。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

次前回の記事で求めたリサージュの式を図示する

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

↑y=0の時の, xの値をx1とすると1行目の式が求められ,

 

ここにB1とA1を代入し,

 

逆三角関数(アークサイン)を用いるとφ(位相差)が求められる。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

このように, リサージュ図形から2つの波形の位相差を求めることができる。

 

 

 

 

最後まで読んで頂き
ありがとうございました。
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